3.7-El efecto Doppler

Todos hemos percibido el efecto Doppler, pero ¿cuántos lo hemos visto?. Todos hemos observado que si pasa un tren a gran velocidad emitiendo un pitido, el sonido que escuchamos cuando se acerca el tren es distinto de cuando se aleja.

Nosotros hemos grabado el claxon de un coche bajando una pendiente con el motor parado y a unos 50 Km/h.

Se puede demostrar (ver bibliografía) que el sonido que escuchamos cuando se acerca o se aleja es el mismo que el original, pero con la frecuencia cambiada. Cuando se acerca, la frecuencia es mayor y cuando se va menor. Las fórmula que permiten calcular ambas frecuencias son:

fr  = frecuencia real
fp1 , fp2  = frecuencias percibidas
c = velocidad del sonido
v = velocidad del emisor del sonido

Si se acerca

Si se aleja

Si observamos la forma de la onda unos instantes antes de que el objeto nos cruce, se acerca.

Y si lo hacemos unos instantes después, se aleja. Podemos comprobar como la forma de la onda es más ancha, período mayor, frecuencia más baja.

Hemos muestreado estos sonidos a 22.050 Hz. A velocidades bajas la frecuencia no varia demasiado. Los resultados medidos y  por término medio son: 43 y 46 muestras respectivamente que corresponden a unas frecuencias de 513 y 479 Hz.

A partir de aquí podemos proceder al revés, conocida la velocidad del sonido y las dos frecuencias podemos conocer la velocidad del vehículo y la frecuencia que emite el vehículo parado. Haciendo unas pocas matemáticas.

Dividiendo un ecuación entre la otra:

De aquí podemos aislar la velocidad:

En el nuestro caso y cogiendo c = 340 m/s sale v = 11m/s unos 42 Km/h que corresponde más o menos a la velocidad a la cual bajábamos la cuesta.

Substituyendo en cualquier de las ecuaciones de arriba podemos calcular la frecuencia del “claxon” del coche del “profe”.

Unos 496 Hz.

Con esto damos por terminada la experiencia, solo añadir una anécdota: este fenómeno es utilizado por la guardia civil de tránsito para conocer la velocidad de los coches. Emitiendo una onda de radio de frecuencia conocida y midiendo la frecuencia de la onda que vuelve después de rebotar en el coche. Con la primera fórmula, si el coche viene y con la segunda si el coche se va podemos conocer la velocidad. También añadiremos que la teoría cosmológica actualmente de “moda”, la teoría del big-bang se basa principalmente en el corrimiento de color de los espectros de la luz que proviene de las galaxias, interpretado como si las galaxias se alejaran de la nuestra provocando este efecto Doppler.

Hemos sintetizado un sonido, lo llamamos Doppler virtual, es un sonido de una frecuencia que va aumentando  de intensidad y de golpe cambia la frecuencia por una de menor y va disminuyendo la intensidad.

BIBLIOGRAFÍA

Para conocer mejor a este fenómeno recomendamos leer:

- Física general, Francis W. Sears y Mark W. Zemansky; 

Editorial Aguilar sa ediciones, 1974