Música, Física y Matemáticas

En el año 1996 hice un programa de ordenador para el entorno Windows 3.1, Música, Física y Matemáticas . Es un programa que realiza: registro, reproducción, representación, análisis y síntesis de sonido. La relación del concepto físico de sonido con el arte de la música y su posible descripción mediante las matemáticas, hizo que creiéramos interesante realizar un programa con las características mencionadas anteriormente, para conocer mejor y apreciar más cada asignatura independientemente y, sobre todo, su interrelación. También había una aplicación hipertexto creado en el formato de ayuda, .HLP, de Windows denominado MULTIMED.HLP para explicar los conceptos que intersectan en las palabras, música, física y matemáticas . Este recurso lo realizamos junto con un grupo de alumnos del Instituto de Bachillerato Santiago Sobrequés de Girona. Estos programas eran usados en universidades de Sudamérica para explicar acústica, música, ... ¿Qué ocurre, porqué de esto?

Componentes: Andreu, Ferran, Maribel, Marta Profesor, Jordi Lagares Roset Centro: IES Santiago Sobrequés Objetivos: Hacer unos apuntes de la asignatura de matemáticas de tercero de BUP Ponerlos en un sistema hipertexto. Ayuda Windows. Hacer un trabajo aplicando los conocimientos de matemáticas de tercero de BUP. Añadir el estudio al sistema hipertexto para dotarlo de multimedia y sonido. Introducción: El objetivo del presente trabajo es conocer con cierta profundidad la naturaleza de los sonidos. Para hacerlo utilizaremos conceptos aprendidos en la asignatura de matemáticas: Funciones, funciones trigonométricas, integrales definidas... y un sistema informático de grabación, reproducción, representación, análisis y síntesis de sonidos compuesto de ordenador, tarjeta de sonido y programas de software, FRESSA, UMBRAL DE AUDICIÓN, y el WAVEEDIT (programa que se adjunta con la  tarjeta SoundBLASTER). La idea es ver como podemos trabajar unos conocimientos aprendidos en mat

Es necesario un PC Compatible con Windows 3.1. Para poder reproducir y grabar sonidos debe estar instalada una tarjeta de sonido compatible con las Extensiones Multimedia del Windows, (cualquier tarjeta que quiera sobrevivir lo cumple, por ejemplo las SOUND BLASTER). Se necesitan unos 4.5 megas libres en el disco duro. Se instala en el proceso de instalación del sistema se encuentra en el directorio \MARICEL\ Para ejecutarlo, doble clic en su icono. A partir de aquí navegar a través de él mediante la técnica del hipertexto, a través del índice alfabético, a través de los enlaces, palabras subrayadas (etc.). Los hiperenlaces tienen una apariencia distinta de las ayudas típicas de Windows que acostumbran a ser palabras coloreadas en verde y subrayadas. También hemos puesto un fondo gris para distinguirlo de los típicos fondos blancos de las ayudas. Tampoco es una ayuda ya que esta aplicación no está asociada a ningún otro programa. Para poder ver correctamente las fórmulas m

¿Qué dice? Observemos una función periódica Esta función se llama diente de sierra. El teorema de Fourier dice que dada una función periódica esta puede ser aproximada mediante la serie de Fourier, con mejor aproximación cuanto más términos cojamos. Dada una función F(x) la serie de Fourier es la siguiente función: donde a n   y b n   son los llamados coeficientes de Fourier de la función F(x) y se calculan mediante las siguientes fórmulas:   y Donde 2l es el valor del período.  En el ejemplo 4 · n = 0,1,2,3,4,... La justificación de estas fórmulas esta fuera del alcance del nivel al cual dirigimos este trabajo, pero lo que representan, si. Veamos qué representa el Teorema de Fourier. En primer lugar vamos a calcular los diferentes coeficientes de la serie, para ello debemos calcular las integrales definidas: Nuestra función periódica es impar. Se puede demostrar que las funciones impares todos los   valen 0. En las pares son lo

Vamos a sintetizar un tono senoidal puro, de 440 Hz, un La . Debemos construir una sucesión de números de manera que en un segundo haya 440 períodos enteros.                                                Si x coge valores entre 0 y T (1 período) obtendremos una oscilación entera. Para nosotros x tomará los valores 1, 2, 3, ... cada uno de los muestreos. Si la frecuencia de muestreo es 11025 implica que 1 período deberá tener, 440 / 11025 ~ 25 muestras. Entonces si, y damos a x valores 1, 2, 3, 4, ... construiremos una nota de frecuencia ~ 440, un La . Cada 11025 valores tendremos 1 segundo de La. La onda resultante tendrá una amplitud de 1. Si queremos calcular una onda con mayor amplitud deberemos multiplicar el valor anterior por dicha amplitud . Así si los valores que calculamos son: Obtendremos un La de amplitud 16. Recordamos que si trabajamos a 8 bits los valores máximos y mínimos que puede tener la amplitud son respectivamente 127 y -127. Eso