2.3-¿Cómo se sintetiza un sonido?

Vamos a sintetizar un tono senoidal puro, de 440 Hz, un La. Debemos construir una sucesión de números de manera que en un segundo haya 440 períodos enteros.

                                              

Si x coge valores entre 0 y T (1 período) obtendremos una oscilación entera. Para nosotros x tomará los valores 1, 2, 3, ... cada uno de los muestreos. Si la frecuencia de muestreo es 11025 implica que 1 período deberá tener, 440 / 11025 ~ 25 muestras. Entonces si,

y damos a x valores 1, 2, 3, 4, ... construiremos una nota de frecuencia ~ 440, un La. Cada 11025 valores tendremos 1 segundo de La. La onda resultante tendrá una amplitud de 1.

Si queremos calcular una onda con mayor amplitud deberemos multiplicar el valor anterior por dicha amplitud. Así si los valores que calculamos son:

Obtendremos un La de amplitud 16. Recordamos que si trabajamos a 8 bits los valores máximos y mínimos que puede tener la amplitud son respectivamente 127 y -127. Eso deberá tenerse en cuenta sobretodo cuando sintetizamos sonidos más complejos, con más armónicos. Si trabajamos con una resolución de 16 bits los valores son 32767 y -32767.

Si queremos crear un sonido con otra frecuencia, el período será f / 11025. Si muestreamos 22050 muestras/segundo, el período será f / 22050.

Si queremos crear un sonido con más armónicos deberemos sumar más seno con períodos 1/2, 1/3, 1/4,...

Por ejemplo un sonido complejo de 183´75 Hz, muestreado a 11025, y con el armónico fundamental y 3 armónicos más, seria. T = 11025 / 183´75 = 60.

A partir de aquí la síntesis de sonidos sólo viene limitada por nuestra imaginación (y la paciencia). Sonidos que cambian de amplitud, cambian timbres, cambian alturas. Calcular, escuchar, experimentar.