3.5-Pulsaciones, trémolo

Representemos la función f(x) = 2sen(x) entre -15p y 15p.

Representemos la función f(x)=sen(0.1x)·2 sen(x) entre -15p y 15p.

Podemos observar que la forma de la función es la misma que la función seno a secas, pero la amplitud va cambiando. Este fenómeno se llama amplitud modulada. Modulada por la función sen(0´1x). Si escuchamos un sonido con esta forma de onda lo que percibiremos es un tono puro, pero con una intensidad cambiante es lo que en términos musicales se llama trémolo o pulsaciones.

A continuación observaremos un curioso fenómeno. Representemos la función f(x)=sen(1.1x)+sen(0.9x) entre -20p y 20p. Esta función es más o menos 2 veces la función sen(x), pero está formada por un seno con una frecuencia ligeramente superior a la del sen(x) (1) que vale 

1´1 más un seno con una frecuencia ligeramente inferior 0´9.

El resultado que  vemos en la gráfica es el mismo que la gráfica anterior (excepto un desfase que a efectos de sonido no influye). Si lo escuchamos percibimos lo mismo que anteriormente.

Si escuchamos dos ondas de frecuencias muy cercanas, nuestro oído no sabe distinguirlas como dos sonidos distintos, sino como un único sonido que varia periódicamente de frecuencia la diferencia de frecuencias de los dos componentes. Trémolo o pulsaciones.

Aquí está la base que Helmholtz utilizó para explicar los fenómenos de consonancia y disonancia.

BIBLIOGRAFÍA

Para conocer mejor a este fenómeno recomendamos leer y trabajar con:

- Los sonidos de la Música, John R. Pierce, 

Biblioteca Scientific American, Prensa Científica, Editorial Labor, 1985

- Funciones para Windows. MEC. 1993.